NOUVELLES APPLICATIONS DES MILIEUX HÉTÉROGÈNES À THÉORIE DE LA PROSPECTION ÉLECTRIQUE À COURANT CONTINU

Sabba Stefanescu, Vasile Vîjdea et Sotiris Nicolau

Résumé

Les milieux définis comme milieux conducteur diffus dans lesquels la conductivité locale est reliée au potentiel par les relations

ont été étudiés jusqu'à présent [1] dans les cas où est une fonction harmonique ayant la forme

où B et Ci sont des constantes positives, et Ri est la distance du point de mesure M au «centre de conductivité Si».
Dans la première partie de cette étude sont examinées les difficultés théoriques qui apparaissent dans le cas des milieux à centres Si positifs (Ci > 0) lorsque la constante B est égale à zéro. On montre que, dans ce cas, ces difficultés peuvent être évitées si l'on envisage simultanément les effets d'une électrode positive P et d'une électrode négative Q, l'une introduisant, l'autre enlevant le même courant I du milieu considéré.
Dans la deuxième partie, sont étudiés des milieux caractérisés par la présence simultanée de centres Si à constantes Ci positives et négatives. Les recherches se limitent au cas où les centres positifs sont égaux et symétriques aux centres négatifs par rapport à un plan z = 0. Le cas d'un seul centre positif – conjugué avec un centre négatif – est étudié en détail. On montre que la section électrique obtenue par un profil de sondages électriques exécuté à l'endroit du centre S est constitué par des lignes de résistivité apparente, ayant une forme très allongées suivant la verticale. Ces lignes sont très différentes des lignes isoohmes des résistivités réelles.
Le cas général de n centres positifs conjugués de n centres négatifs symétriques par rapport a z = 0 conduit à une système de n équations linéaires entre les potentiels i des centres Si.
Ces équations sont identiques à celles définissant les potentiels des nœuds d'un réseau Kirchhoff fictif, constitué par des éléments linéaires résistifs réunissant les points Si, réseau dans lequel les conductances des éléments linéaires et les courants injectés – de l'extérieur – dans les nœuds Si ont des expression algébriques simples.