by SABBA S. STEFANESCU
Romanian National Committee of Geodesy and Geophysics, Bucharest
Dans l'article sont présentés des développements ultérieurs
[1] concernant la forme ouverte ou fermée des lignes H des circuits électriques
filiformes. Contrairement à une opinion assez répandue, on montre
que la forme hélicoidale des lignes H apparaît aussi dans des
cas où le circuit électrique supposé fermé n'est
pas plan. On présente à titre d'exemples les lignes H d'un circuit
carré gauche, obtenues par L. Millea par intégration numérique
de leurs équations différentielles.
Revenant au cas de deux courants rectilignes égaux on présente
une étude détaillée du changement de forme que subit une
ligne H passant par un point fixe lorsque par une variation progressive de
leur angle 2
,
les deux courants sont amenés dans les cas limites =
0 (antiparallèles) et =
/2
(parallèles).
On montre que dans chacun des deux cas, le pas des spires de la ligne H (mesuré par
les segments découpés sur une génératrice rectiligne
de la surface algébrique du 4e degré portant la ligne H) tend
vers zero. A la limite =
0 la surface dégénère en deux
cylindres circulaires égaux parallèles aux courants, entièrement
recouverts d'une manière dense par une seule ligne H; celle-ci entre
donc dans la catégorie des courbes de Peano, qui recouvrent seules toute
une surface. Un comportement analogue de la ligne H a lieu dans l'autre cas
limite: =/2
(courants parallèles), avec la différence que
la surface algébrique portante devient un cylindre dont la section est
une quartique plane bicirculaire.
Key words: open H lines, rectilinear circuits, with turning points, skew
circuit, coiled surfaces.